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POJ 3253 Fence Repair(贪心,优先队列)
阅读量:638 次
发布时间:2019-03-14

本文共 740 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

为了解决这个问题,农夫约翰需要将一块长木板切割成N块不同的木板,并尽量减少切割费用。每次切割的费用等于当前被切割木块的长度。我们的目标是找到最小的总费用。

方法思路

为了最小化切割费用,我们可以采用贪心算法,每次合并最小的两个木块。这样可以尽量减少较大的木块被多次切割的次数,从而降低总费用。具体步骤如下:

  • 读取输入:读取木块的数量N和每块木板的长度。
  • 初始化堆:使用最小堆来存储木块长度,这样每次可以快速找到最小的两个元素。
  • 合并木块:循环N-1次,每次取出两个最小的元素,合并它们,并将合并后的长度重新放回堆中。累加每次合并的费用。
  • 输出结果:总费用即为所求。
  • 解决代码

    import heapq
    n = int(input())
    a = [int(input()) for _ in range(n)]
    heapq.heapify(a)
    total = 0
    for _ in range(n - 1):
    x = heapq.heappop(a)
    y = heapq.heappop(a)
    merged = x + y
    total += merged
    heapq.heappush(a, merged)
    print(total)

    代码解释

  • 读取输入:首先读取木块的数量N,然后读取每块木板的长度,存入列表a
  • 初始化堆:使用heapq.heapify(a)将列表转换为最小堆。
  • 合并木块:循环N-1次,每次从堆中取出两个最小的元素xy,合并成merged,并将合并后的长度重新放入堆中,同时累加费用merged
  • 输出结果:打印总费用total
  • 这种方法确保每次操作都是高效的,时间复杂度为O(N log N),适用于N较大的情况。

    转载地址:http://ahwlz.baihongyu.com/

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